[ChocoHolic]

Die Kondensatorumladung ist ein echter Gag.
Die Rechnung zeigt, dass das Verlustintegral unabhängig vom Umlade-Widerstand ist.... wollte nämlich schon mal rechnen was rauskommt, wenn man den Limes für R gegen Null bildet, und dann per L'hopital den Grenzwert ausrechnen, aber bevor ich das tun konnte war das R weg...

Die Energie geht auch bei zwei idealen Kondensatoren verloren.
Der Strom geht gegen unendlich, die Zeit gegen Null.
Für die Verluste in einem Widerstand von Null bedeutet das:
W = I * I * R *t = Unendlich * Unendlich * Null * Null
Was bei solchen Dingern rauskommt berechnet man wie oben erwähnt mit den klassischen Grenzwertbildungen... wenn man so weit kommt und nicht schon vorher ein Ergebnis rauskommt, das unabhängig ist von der Größe die man gegen Null gehen lassen wollte.

Hier erstmal die Rechnung bei der R rausfällt:
https://stromrichter.org/d-amp/content/i...harge1.pdf
https://stromrichter.org/d-amp/content/i...harge2.pdf
https://stromrichter.org/d-amp/content/i...harge3.pdf

Was mit dieser verlorenen Energie passiert ist mir allerdings immer noch unklar. Wärme? Elektromagentische Strahlung? Ein temporäres schwarzes Loch? Powerzuwachs für Lord Helmchen? ....


Es gibt auch eine schöne Analogie aus der Mechanik.
Wenn man zwei Federn seriell gegeneinander zwischen zwei Wände spannt.
Man spanne die Federn in eine Richtung und lasse sie los.
Sie werden beschleunigen und zur Mitte hinschwingen, in der Mitte ist das Kräftegleichgewicht, aber weil die eingebrachte Energie in bewegter Masse gespeichert ist, schwingen die Federn über die Mittellage hinaus und später wieder zurück....
Nun mache man diese Federn masselos:
Dann beschleunigen die Federn nach dem loslassen mit unendlicher Beschleunigung auf eine unendliche Geschwindigkeit und erreichen innerhalb von Nullzeit die Mittellage und bleiben dort sofort stehen.
Die Energie in der Mittellage ist ebenfalls deutlich geringer als in gespannter Lage.

P.S.
(W= I*I*R*t = P*t
Wenn man nun P für unendlich kurze Zeit gegen unendlich gehen lässt, erinnert das matehmatisch irgendwie an einen Diracstoss)

[kahlo]

Da wir in einem realen System sind, fällt der Widerstand nicht raus. Er kann nur sehr klein werden.Um auf meinen Beitrag #59 mit den Testsimulationen zurückzukommen: In dieser Simulation

Energie_04.asc

könnt ihr R2 beliebig klein oder gross machen. Ratet mal, wieviel Joule verbraten werden...

[Redegle]

Ich will nochmal 2 Sachen erwähnen.

1. Wenn ich einen Kondensator auflade enstehen immer genau 50% Verlustleistung.
2. Wenn ich bei eurem Versuch den gesammten Versuchaufbau auf 0Kelvin abkühle sind alle Leitungen supraleitend. Aber der Verlust wird trotzdem 50% sein^^.

3. Ein Kondensator wird nie zu 100% aufgeladen sein wegen der Aufldekurve dadraus schlussfolgere ich, dass nie 50% Verluste entstehn können sondern nur 49,999999999...%

[ChocoHolic]

Sobald ein Widerstand ungleich Null drin ist, gibt es aber doch eh keine Fragen mehr und die Energie wird in Wärme umgewandelt. Und dass die Verlustenergie unabhängig vom Widerstand ist, ist auch ein alter Hut.
...bin ja nicht der erste, der das gerechnet hat... steht auch in jeder Anleitung zur Berechnung von Treiberverlusten für MosFets.
Spannend finde ich, dass die Energie auch verloren geht, wenn man ein vermeindlich verlustfreies Modell mit nur zwei idealen Kondensatoren ohne Widerstand aufsetzt.

[Redegle]

Bei einem Widerstand von 0ohm verschwindet die Leistung im Magnetfeld der Leitung.

[ChocoHolic]

@Redegele:
Jupp, genau auch bei R=0 ist die Energie nach der Umladung weg.

Nur wie rechnet man W=unendlich * unendlich * null * null ?
Das geht nur mit nem geschlossen mathematischen Ansatz.
Drum habe ich ein mathematisch sauberes berechenbares Modell mit Widerstand gewählt und wollte dann R gegen Null gehen lassen ... und hatte eigentlich irgendwelche blöden Therme erwartet deren Grenzwerte sich nach dem Satz von L'Hopital ermitteln lassen.
Statt dessen fällt aber R einfach raus - und zwar bei einer Berechnung die den Wert Null für R mathematisch keineswegs ausschließt. Das heißt für mich das auch mathematisch sauber rauskommt, dass auch bei R=0 die gleiche Energie weg ist wie bei jedem anderen Wert.

Also gut, ich kann rechnen bei R=0 ist die Energie auch weg.
Nur liefert das physikalische Model bei R=0 keinen plausiblen Verlustmechanismus. Trotzdem ist Energie weg, - hab ich vor fast zehn Jahren gerechnet und inzwischen auch mental akzeptiert. Nur - was passiert mit dieser Energie in so einem nichtrealen System?

[ChocoHolic]

hm, du würdest also meinen Punkt "Elektromagnetische Strahlung?" aufgreifen und sagen nur magnetisch...

[Redegle]

Hab mal irgendwo gelesen, dass die Energie im magnetischen Feld verschwindet.

Aber mal was anderes.
Beispiel ich Lade einen Kondensator mit 10V und R=0
Jetst betrachten wir die Ladekurve.
Im ersten Moment liegt am Kondensator 0V an also müssten die 10V irgendwo anliegen. Wenn er weiter aufgeladen ist liegt an den Kondensator 2V an also müssen die anderen 8V irgendwo anliegen.

Ganz nebenbei der Aufladevorgang müsste normal in 0s erfolgen und es muss ein unendlich hoher Strom fließen.

[ChocoHolic]

Ein magnetisches Wirbelfeld, dass nach dem Umladevorgang als konstantes Gleichfeld bestehen bleibt und die Energie speichert?
...hm..., gefällt mir. Zumindest sehe ich so ausm hohlen Bauch keinen physikalischen Widerspruch. ...was natürlich auch kein Beweis ist - aber mich zumindest ruhig schlafen lässt

[Redegle]

Hmm ob das Magnetfeld erhalten bleibt?

Wie ist das denn bei den Versuchen mit Supraleitenden Materalien, da sieht man doch auch immer so schwebende Magneten.

Glaubst du das Magnetfeld bleibt wirklich nach dem Aufladevorgang erhalten?

[alfsch]

nee, real ...verlust. klar.

surreal...zb wenn das gebilde aus supraleitern gebastelt wäre:

die verbindung von einem zum andern c hat induktivität...da geht erstmal der saft rein.
..und wieder raus: lädt also c2 "zuviel"....was wieder zurück will...das ganze schwingt. ewig..bei supra...bis auf abgestrahlte verluste...die irgendwann ruhe bei U/2 bringen...

der vergleich mit den 2 federn tut i.ü. das gleiche, falls ideale federn angenommen werden

[ChocoHolic]

Zitat:Original geschrieben von Redegle



Ganz nebenbei der Aufladevorgang müsste normal in 0s erfolgen und es muss ein unendlich hoher Strom fließen.

Ja, was meinst du denn wie ich sonst auf den populärmathematischen Ausdruck
W = I * I * R *t = Unendlich * Unendlich * Null * Null
käme?

Und deine Aussage lässt sich noch weiterführen:
Anstatt " im ersten Moment..."
Man hat theoretisch zeitgleich 0V und 1V, ...jede beliebige Spannung zwischen Anfangs- und Endwert am Kondensator.
Zeitgleich unterschiedliche Potentialdifferenzen zwischen zwei Punkten?
Ganz gleich von welcher Seite man die Umladung mit Null Ohm betrachtet ergeben sich haufenweise Dinge, die eigentlich nicht gibt.
Das hängt wohl damit zusammen, dass es unendlich eigentlich auch nicht gibt. Sobald man unendlich zulässt, ergeben sich Dinge die nicht in unsere normale Vorstellung passen.

[Redegle]

Wobei alfsc hat recht.

Der Kondensator wird nicht in 0s geladen.
Weil die Induktivität den Aufladevorgang begrenzt und dann entsteht ein Schwingkreis, dessen Frequenz von der größe des Kondensators und der Induktivität bestimmt wird.
Also Fazit es geht keine Energie verloren, wenn der Widerstand 0ohm beträgt. Die Energie wächselt zwischen Kondensator und Spule.

[alfsch]

dr mann bekommt nen Punkt!

[ChocoHolic]

Zitat:Original geschrieben von Redegle

Hmm ob das Magnetfeld erhalten bleibt?

Wie ist das denn bei den Versuchen mit Supraleitenden Materalien, da sieht man doch auch immer so schwebende Magneten.

Glaubst du das Magnetfeld bleibt wirklich nach dem Aufladevorgang erhalten?

Zumindest könnte ich mir das in einem idealen freien Raum vorstellen.
Wenn Feld nicht erhalten bliebe, wäre die Energie schon wieder weg und es ergäbe sich wieder Frage was mit ihr passiert...

Aber ich kann dir nicht mit Bestimmtheit sagen ob die dem elektrischen System entzogene Energie wirklich vollständig in ein Magnetfeld eingebracht wird und auch nicht mit Bestimmtheit ob dieses Feld dann dauerhaft bestehen bleibt.
Aber auch nach 10 Minuten Grübeln gibt dieser Ansatz noch keinen Widerspruch zu meinem Physikverständnis... Bislang mit Abstand der beste Ansatz.

[ChocoHolic]

Zitat:Original geschrieben von alfsch

dr mann bekommt nen Punkt!

Ne, ihr bekommt beide Punktabzug. Stellt mal das Differentialgleichungssystem dazu auf und lasst L gegen Null gehen.
Dann geht die Frequenz gegen unendlich....

[Basstler]

Na klasse, die letzten 10 Beiträge haben mehr in meinem Kopf angerichtet, als das kurz zuvor geöffnete Bier ...

Gehe Konform ...
Hatte vorhin auch schon geschrieben, das der Umladevorgang niemals ohne Energieverlust vonstatten gehen kann, weil er Arbeit bedeutet .. etc.
Gut, R kann man sich noch vorstellen einfach aufzulösen, aber was ist mit der Induktivität ?
Was wäre wenn wir eine unendlich kurze Verbindung haben ?

[Basstler]

Choco, schon wieder "zwei Dumme, ein Gedanke"

[Redegle]

Wo ist das Problem das stimmt doch so.
Wenn die Induktivität unendlich klein wird wird die Frequenz unendlich hoch aber man kann keine Induktivität haben die 0 ist weils unmöglicht ist also ist das Problem erledigt.

Ganz nebenbei wenn ihr davon ausgeht das die Induktivität unendlich klein dann wird die Frequenz unendlich groß. Wenn die Frequenz unendlich groß ist wird die Schwindungsgeschwindigkeit der Elektronen unendlich groß. Wenn die Geschwindigkeit der Elektronen unendlich groß wird wird die Masse unendlich groß. Siehe Relavitvitätstheorie etc. also kann ein Elektron nicht schneller schwingen als mit Lichtgeschwindkeit also die die Frequenz doch begrenzt.

EDIT: Viel Spaß beim grübeln ich bin schlafen^^

Ihr könnt ja Ausrechnen bei welcher Frequenz ein Elektron mit Lichtgeschwindkeit schwingt dann wisst ihr wie groß die Frequenz maximal werden kann.

[ChocoHolic]

Also mit einer idealen Induktivität ist das System kein Problem.
Dann schwingt es einfach unendlich lang ungedämpft vor sich hin.
Und es ergibt sich aber auch kein stabiler DC-Ladeszustand der Kondensatoren.

Aber wir wollen ja eigentlich nur zwei ideale Kondensatoren.
D.h. wenn man von einem Modell mit zusätzlichen Bauteilen ausgeht, muss man die zusätzlichen Bauteile zu dem Grenzwert bewegen, der die zusätzlichen Bauteile nichtexistent macht.

Deine unendlich kurze Verbindung geht in diese Richtung, nämlich das L zwischen den Cs gegen Null gehen lassen. Und das wiederum lässt die Schwingkreisfrequenz gegen unendlich gehen.... Dieser Ansatz bringt uns auch wieder unendlich ins Spiel und führt hässlicherweise noch nicht mal zu nem stabilen DC-Ladezustand an den Kondensatoren. Deshalb finde ich nen Ansatz mit Widerstand und dann R gegen Null gehen lassen eher treffend.