30.05.2012, 04:40 PM
Es gibt zwei Möglichkeiten einen Phasengang zu entzerren (und damit die Gruppenlaufzeit konstant zu machen):
Der erste Fall ist der Bequenste. Man hat eine sogenannt minimalphasige Uebertragungsstrecke. Diese wir bei entsprechender Amplitudenentzerrung gleichzeitig auch in der Phase entzerrt. Dies wird unter anderem z.B. bei der Pfleiderer Korrektur eines Breitbänders so gemacht.
Etwas anders sieht es bei Frequenzweichen aus, welche oft eine Allpasscharakteristik aufweisen. Deren Gruppenlaufzeit sieht, über die Frequenz betrachtet, aus wie ein Tiefpass. Es gibt kein Filter, mit welchem man diese einfach so wegbringen kann. Man muss entweder zu digitaler Signalverarbeitung greifen oder den ?klassischen? Phasenentzerrer einsetzten. Dieser besteht aus einer Kette von Allpässen 2. Ordnung. Sobald diese eine Güte von mehr als 0.577 aufweisen, bekommt deren Gruppenlaufzeit einen Peak (Fig 11 im nachfolgenden Link). Je höher die Güte, desto höher der Peak. Je höher die Polfrequenz, desto höher in der Frequenz liegt auch der Peak aber desto kleiner wird die Gruppenlaufzeit des Allpasses insgesamt. Werden nun mehrere verschiedene Allpässe mit entsprechenden Eigenschaften hintereinander geschaltet, summiert sich deren Gruppenlaufzeit. Bei entsprechender Dimensionierung wird die Gruppenlaufzeit über einen endlichen Frequenzbereich entsprechend angehoben um einen flachen Verlauf der Gruppenlaufzeit zu erhalten. Dies geschieht auf Kosten einer insgesamt höheren Gruppenlaufzeit.
http://www.ewh.ieee.org/r6/scv/ssc/NRao_2002.pdf
Es ist wichtig zu wissen, dass es kein analytisches Verfahren gibt, um solche Phasenequaliser zu berechnen. Man nimmt entweder ein Filterdesignprogramm wie z.B. Filtershop von Linearx, welches mit numerischen Näherungsverfahren diese Dinger berechnet - oder man macht so etwas wie ein ?effizientes Trial-and-Error Verfahren?. Ich verwende das Zweite.
Ein Beispiel zu Filtershop findet man hier (welches sich allerdings auf einen Tiefpass bezieht):
http://www.linearx.com/products/software...op_de5.htm
In der Literatur fand ich einmal eine grobe Näherungsformel, welche andeutet, mit welcher Ordnung für den Equaliser man zu rechnen hat:
O > 1 + 2 * B * Tg
O : Filterordnung
B : Bandbreite, über welche die Entzerrung zu geschehen hat
Tg : Gruppenlaufzeitbereich, der entzerrt werden soll.
Wichtig ist auch noch zu wissen, dass die Ordnung für eine kleinere geforderte Welligkeit der Gruppenlaufzeit höher wird und auch die Anforderungen an die Bauteilgenauigkeit steigen.
Gruss
Charles
Der erste Fall ist der Bequenste. Man hat eine sogenannt minimalphasige Uebertragungsstrecke. Diese wir bei entsprechender Amplitudenentzerrung gleichzeitig auch in der Phase entzerrt. Dies wird unter anderem z.B. bei der Pfleiderer Korrektur eines Breitbänders so gemacht.
Etwas anders sieht es bei Frequenzweichen aus, welche oft eine Allpasscharakteristik aufweisen. Deren Gruppenlaufzeit sieht, über die Frequenz betrachtet, aus wie ein Tiefpass. Es gibt kein Filter, mit welchem man diese einfach so wegbringen kann. Man muss entweder zu digitaler Signalverarbeitung greifen oder den ?klassischen? Phasenentzerrer einsetzten. Dieser besteht aus einer Kette von Allpässen 2. Ordnung. Sobald diese eine Güte von mehr als 0.577 aufweisen, bekommt deren Gruppenlaufzeit einen Peak (Fig 11 im nachfolgenden Link). Je höher die Güte, desto höher der Peak. Je höher die Polfrequenz, desto höher in der Frequenz liegt auch der Peak aber desto kleiner wird die Gruppenlaufzeit des Allpasses insgesamt. Werden nun mehrere verschiedene Allpässe mit entsprechenden Eigenschaften hintereinander geschaltet, summiert sich deren Gruppenlaufzeit. Bei entsprechender Dimensionierung wird die Gruppenlaufzeit über einen endlichen Frequenzbereich entsprechend angehoben um einen flachen Verlauf der Gruppenlaufzeit zu erhalten. Dies geschieht auf Kosten einer insgesamt höheren Gruppenlaufzeit.
http://www.ewh.ieee.org/r6/scv/ssc/NRao_2002.pdf
Es ist wichtig zu wissen, dass es kein analytisches Verfahren gibt, um solche Phasenequaliser zu berechnen. Man nimmt entweder ein Filterdesignprogramm wie z.B. Filtershop von Linearx, welches mit numerischen Näherungsverfahren diese Dinger berechnet - oder man macht so etwas wie ein ?effizientes Trial-and-Error Verfahren?. Ich verwende das Zweite.
Ein Beispiel zu Filtershop findet man hier (welches sich allerdings auf einen Tiefpass bezieht):
http://www.linearx.com/products/software...op_de5.htm
In der Literatur fand ich einmal eine grobe Näherungsformel, welche andeutet, mit welcher Ordnung für den Equaliser man zu rechnen hat:
O > 1 + 2 * B * Tg
O : Filterordnung
B : Bandbreite, über welche die Entzerrung zu geschehen hat
Tg : Gruppenlaufzeitbereich, der entzerrt werden soll.
Wichtig ist auch noch zu wissen, dass die Ordnung für eine kleinere geforderte Welligkeit der Gruppenlaufzeit höher wird und auch die Anforderungen an die Bauteilgenauigkeit steigen.
Gruss
Charles