24.01.2011, 12:30 PM
Der Kernpunkt an dem Prinzip scheint mir die richtige Einspannung der Platte zu sein. Ändert sich die akustische Impedanz an der Einspannung recht stark, kommt die Welle mit Sicherheit in die Platte zurück...und das wird man wohl vermeiden wollen, sonst gibts stehende Wellen.
Stehende Wellen kann man aber durch die Punkte an denen angeregt wird verhindern.
Hat man in einer Quadratischen Platte einen Erreger genau in der Mitte sitzen, so kann sich aufgrund der Symmetrie jeder Schnittebene potentiell jede Welle ausbreiten und stehen bleiben. Anders sieht das aus wenn man den Erreger aussermittig anbringt, so dass er in einem Schnellebauch der jeweiligen potentiellen Stehwelle sitzt. Bringt man ihn beispielsweise beim drittel der Plattenlänge an, eleminiert man die erste Oberwelle, bei einem fünftel eleminiert man die zweite Oberwelle usw.
Bei einer Quadratischen Platte wäre das halt "in der Ecke". Das Konzept kann man zwar begrenzt skalieren, z.B. mit 2 Wandlern, einem bei einem Drittel und einem bei einem fünftel, aber nicht beliebig. Mit vielen Wandlern verhindert man so gut wie jede Wellenausbreitung, weil sich die Geschwindigkeits/"Biegungs"verhältnisse an jedem Punkt der Platte nahezu gleichzeitig ändern, sich Wellen aber nur ausbreiten können solange ein "Gefälle" von einem bestimmten Punkt aus herrscht. Dann ist es aber kein Biegewellenwandler mehr, sondern quasi bei jeder Frequenz eine normale Membran.
Unter dem Gesichtspunkt dass man den Impedanzmäßigen Abschluss der Platte gegen die Umgebung vermutlich nie perfekt hinbekommen wird, und so warscheinlich immer irgendwo stehende Wellen in der Platte haben wird stellt sich auch die Frage nach den Abmessungen. Eine Quadratische Platte wäre da vermutlich sehr unpraktisch, weil man dann in 2 Richtungen die selbe Reso hat => stärkere Überhöhung.
Andererseits hätte man dann auch nur halb so viele Resonanzstellen wie bei einer Rechteckigen Platte, deren Kantenlängen kein vielfaches voneinander darstellen, was die oben abgesprochene Verhinderung der Stehenden Wellen wieder vereinfachen würde...
So weit meine Gedanken dazu, vielleicht bringen sie dich ja irgendwo weiter.
Ich hoffe ich habe mich nirgendwo "verdacht", Wellen in 2 Ebenen gleichzeitig zu betrachten bin ich nicht gewohnt
Gruß Tobi
Stehende Wellen kann man aber durch die Punkte an denen angeregt wird verhindern.
Hat man in einer Quadratischen Platte einen Erreger genau in der Mitte sitzen, so kann sich aufgrund der Symmetrie jeder Schnittebene potentiell jede Welle ausbreiten und stehen bleiben. Anders sieht das aus wenn man den Erreger aussermittig anbringt, so dass er in einem Schnellebauch der jeweiligen potentiellen Stehwelle sitzt. Bringt man ihn beispielsweise beim drittel der Plattenlänge an, eleminiert man die erste Oberwelle, bei einem fünftel eleminiert man die zweite Oberwelle usw.
Bei einer Quadratischen Platte wäre das halt "in der Ecke". Das Konzept kann man zwar begrenzt skalieren, z.B. mit 2 Wandlern, einem bei einem Drittel und einem bei einem fünftel, aber nicht beliebig. Mit vielen Wandlern verhindert man so gut wie jede Wellenausbreitung, weil sich die Geschwindigkeits/"Biegungs"verhältnisse an jedem Punkt der Platte nahezu gleichzeitig ändern, sich Wellen aber nur ausbreiten können solange ein "Gefälle" von einem bestimmten Punkt aus herrscht. Dann ist es aber kein Biegewellenwandler mehr, sondern quasi bei jeder Frequenz eine normale Membran.
Unter dem Gesichtspunkt dass man den Impedanzmäßigen Abschluss der Platte gegen die Umgebung vermutlich nie perfekt hinbekommen wird, und so warscheinlich immer irgendwo stehende Wellen in der Platte haben wird stellt sich auch die Frage nach den Abmessungen. Eine Quadratische Platte wäre da vermutlich sehr unpraktisch, weil man dann in 2 Richtungen die selbe Reso hat => stärkere Überhöhung.
Andererseits hätte man dann auch nur halb so viele Resonanzstellen wie bei einer Rechteckigen Platte, deren Kantenlängen kein vielfaches voneinander darstellen, was die oben abgesprochene Verhinderung der Stehenden Wellen wieder vereinfachen würde...
So weit meine Gedanken dazu, vielleicht bringen sie dich ja irgendwo weiter.
Ich hoffe ich habe mich nirgendwo "verdacht", Wellen in 2 Ebenen gleichzeitig zu betrachten bin ich nicht gewohnt
Gruß Tobi