[woody]

zur Kopplung.
Bereits in #1 habe ich erklärt, wie das (B x l)-System funktioniert.

Code:

F(t) = i(t) * (B x l)
ui(t) = v(t) * (B x l)

Zudem hatte ich festgelegt, dass auf der mechanischen "sekundärseite" folgende Beziehungen gelten:
Kraft entspricht Strom
Geschwindigkeit entspricht Spannung

Mit den Beziehungen des (B x l)-Systems folgt:

Code:

i_mech(t) = i_el(t) * (B x l)
ui(t) = u_mech(t) * (B x l)

[woody]

Eine Korrektur
Ich schrieb:

Zitat:Die Federkraft ist proportional zu ihrer Federkonstante und der Auslenkung. Mit der Festlegung von oben folgt:
Strom proportional Federkonstante proportional Integral der Spannung.
Das entspricht dem elektrischen Verhalten einer Spule.
Die Federkonstante entspricht dabei der Induktivität:
[navy]

Code:

1N/m ^= 1H

[/navy]

Das ist falsch.
Richtig wäre das wie folgt:

An der Elektrischen Spule gilt

Code:

u = L d/dt(i)

->

Code:

int(u, dt) = L * i

->

Code:

i = (1 / L) * int(u, dt)

Die Federkraft ist proportional zu ihrer Federkonstante und der Auslenkung. Mit der Größenzuordnung von oben folgt:
Strom proportional Federkonstante proportional Integral der Spannung.
Das entspricht dem elektrischen Verhalten einer Spule.
[navy]Der Kehrwert der Federkonstanten[/navy] entspricht dabei der Induktivität:
[navy]

Code:

1m/N ^= 1H

[/navy]

---

Modellierung Teil 3
Jetzt gilt es die Bauteile auf die "Primärseite" umzurechnen.

[navy]Ich treffe jetzt folgende Annahmen:

• (B x l) sei NICHT zeitabhängig
  
• Kraft und Geschwindigkeit auf der "Sekundärseite" werden NUR vom elektrischen System verursacht, d.h. es wirken keine externen Einflüsse (wie z.B. Mikrofonieeffekte)
  

[/navy]

Die Schritte des Einsetzens und Umformens habe ich mir gespart.

Spule

Code:

L = u_mech(t) / d/dt(i_mech(t))

->

Code:

L * (B x l)² = ui(t) / d/dt(i_el(t))

Kondensator

Code:

C = i_mech(t) / d/dt(u_mech(t))

->

Code:

C / (B x l)² = i_el(t) / d/dt(ui(t))

Widerstand

Code:

R = u_mech(t) / i_mech(t)

->

Code:

R * (B x l)² = ui(t) / i_el(t)

---

[woody]

Feststellung
Es bleibt dabei: Wenn ich von der Klemmenspannung den Spannungsabfall über R1 und L1 abziege, bekomme ich die "innere Spannung" - Die ist proportional zur Geschwindigkeit der Membran.
Neue Erkenntnis: Die Quelle muss dafür nicht hochohmig sein

---

Klarstellung
Auf Nachfrage wurden hier etwas über die Verwendeten Größen und Ausdrücke gesagt:

http://include.php?path=forum/showthread...ntries=599
http://include.php?path=forum/showthread...ntries=605

[voltwide]

Zitat:Original geschrieben von woody

Feststellung
Es bleibt dabei: Wenn ich von der Klemmenspannung den Spannungsabfall über R1 und L1 abziege, bekomme ich die "innere Spannung" - Die ist proportional zur Geschwindigkeit der Membran.
Neue Erkenntnis: Die Quelle muss dafür nicht hochohmig sein

Sehe ich genauso, wobei hier wohl die Momentanspannung gemeint ist.
Für stationäre Sinusschwingungen ist die vektorielle Summe zu betrachten.

Natürlich gilt diese Spannungssumme unabhängig von der Quell-Impedanz.

[woody]

Genau.
Dafür hilft mir das was ich hier mache - ich kann mich stückweise von falschen Vorstellungen lösen.

[alfsch]

noch ein wenig Theorie...

http://www.spsc.tugraz.at/sites/default/...odelle.pdf

[woody]

Da wollte ich noch hin. Nachdem ich gemessen habe (wenn ich mal dazu komme)

[voltwide]

Ich habe mir mal Gedanken gemacht, wie man mithilfe eines induktiven Stromkopplers die EMK auskoppeln könnte

[Sven]

@voltwide: Warum gehts nicht weiter. Ich würde dir das erstmal glauben!

@Woody: Gibt es schon weitere Erkenntnisse?

Grüße,
Sven

[woody]

Schau mal hier:

http://include.php?path=forum/showthread...ntries=805

Wenn du von dort bis zum aktuellsten Beitrag liest bist du auf dem aktuellsten Stand.

[woody]

Ich denke wir können das hier beenden.

Alles was ich mir seither überlegt hatte (und noch mehr) ist hier schön dargestellt:

http://www.isi.ee.ethz.ch/teaching/cours...recher.pdf

[voltwide]

Zitat:Original geschrieben von Sven

@voltwide: Warum gehts nicht weiter. Ich würde dir das erstmal glauben!

@Woody: Gibt es schon weitere Erkenntnisse?

Grüße,
Sven

Weil ich garnicht die Zeit habe, das mal aufzubauen und in Ruhe durchzumessen. Da sind z.Zt viele andere Baustellen vorrangig.

[Rumgucker]

Ich stöber gerade in Woodys PDF-Datei rum.

Da steht auf Seite 53/108, dass die Membrangeschwindigkeit " v ~ 1 / f " sei

Versteh ich nicht. In der Physik kennt man v = s / t bzw. v = s * f

Wie kann in der PDF die Frequenz plötzlich unterhalb des Bruchstrichs landen?

[woody]

Das kommt daher, dass angeblich der produzierte Schalldruck proportional der Kraft/Beschleunigung ist (~f).

Die Geschwindigkeit ist aber das Integral der Beschleunigung -> -20dB/Dekade -> (~ 1/f)

[E_Tobi]

[woody]

Irgendwie habe ich das Bedürfnis hier mal eine Zusammenfassung zum Thema "Phase" zu schreiben, da es doch immer wieder zu Missverständnissen kommt. Das ganze wird zweigeteilt sein: Messung der Phase und Minimalphasigkeit.

Messung der Phase
Die Einfachste Methode die Phasenverschiebung eines Systems bei einer bestimmten Frequenz zu bestimmen geht sicherlich mit Frequenzgenerator und Oszilloskop. Prinzipiell lassen sich nur Phasenverschiebungen im Bereich von -180°....+180° messen.
Durchfährt man den Frequenzbereich kontinuierlich wird man feststellen, dass bei manchen Systemen die Phase nach -180° weiter fällt. Die Generatorspannung "bleibt stehen", während sich die Ausgangsspannung kontinuierlich "verschiebt".

Um einen tatsächlichen Phasenversatz von z.B. -270° messen zu können muss ich also die "Vorgeschichte" des Phasengangs kennen.


Mit geeigneter Soft- und Hardware ist es möglich die Impulsantwort eines Systems relativ aufwandsarm zu messen. Aus dieser (miest recht langen) Impulsantwort wird der relevante Teil "herausgefenstert", um daraus mit Hilfe der FFT die komplexwertige Übertragungsfunktion des Systems zu ermitteln. Diese enthält zu jedem Frequenzwert einen Zeiger (komplexe Zahl). Aus der Polardarstellung folgen Betrag (Amplitude) und Winkel (Phase) des Zeigers.

Der erhaltene Wert liegt ebenfalls zwischen -180° und +180°. Zudem ergibt sich je nach Lage des Fensters ein Nullphasenwinkel, der sich zu allen weiteren Winkeln hinzuaddiert. Fällt die Phase unter -180° ist ein Sprung auf den Wert von +180° im Diagramm zu verzeichnen.
Auch hier kann aufgrund der "Vorgeschichte" auf den realen Phasengang geschlossen werden. Man nennt dies "Unwrapping".


Minimalphasigkeit
Man nennt ein System Minimalphasig, wenn aus dem Amplitudengang des Systems eindeutig auf den Phasengang geschlossen werden kann. Im doppelt logarithmischen Maßstab kann dies für "einfache" Systeme grafisch geschehen. Dazu werden zunächst Asymptoten an den Amplitudengang gelegt, die definierte Steigungen von 0dB/dekade, 20dB/dekade, 40dB/dekade, ... haben. Aus den Steigungen und den Schnittpunkten der Asymptoten folgen dann mittels einer Konstruktionsvorschrift weitere Asymptoten, an die sich der Phasengang in einfach logarithmischer Darstellung anschmiegt.

Als Beispiel wird dies für ein RC-Hochpassfilter dargestellt.

Zitat:

Schritt 1 - Asymptoten an den Amplitudengang anlegen.

Zitat:

Schritt 2 - Ein Übergang von -20dB/dekade auf 0dB/dekade bedeutet einen Phasenunterschied von 90° über zwei Dekaden, usw, usw...

Die mathematische Relation hinter dieser grafischen Konstruktion wird durch die Hilbert-Transformation ausgedrückt. Mit ihr lässt sich auch zu einem deutlich komplexeren Amplitudengang derjenige Phasengang berechnen, den ein minimalphasiges System (mit eben jenem Amplitudengang) hätte.
Subrtrahiert man von der tatsächlichen Phase eines Systems diese zugehörige minimale Phase, so errechnet man den "Phasenüberschuss" oder "excess phase".

Anders ausgedrückt: Die Übertragungsfunktion wird in einen minimalphasigen und in einen allpass Anteil aufgeteilt.


Wichtig ist, dass ein minimalphasiges System, das ein zweites minimalphasiges System nach der Amplitude entzerrt auch automatisch dessen Phasenverlauf korrigiert. Dies folgt aus einfachen regelungstechnischen Überlegungen (Pole / Nullstellen) und lässt sich mit der Hilberttransformation bzw. grafisch leicht nachvollziehen.

Zitat:

Das minimalphasige Gegenstück zum Hochpass ist der PI-Regler.

Fasst man ein nicht minimalphasiges System allerdings wie oben beschrieben als zweiteilig (Minimalphasen- und Allpasanteil) auf, so wird klar, das nach Entzerrung eines solchen Systems mit minimalphasigen Filtern nur noch der Phasenüberschuss zu messen ist.

[woody]

Dieses Modell Beschreibt das Verhalten eines DVC-Lautsprechers, wobei die zwei Spulen auch wirklich galvanisch getrennt sind.

R1, L1, C1 sowie die Kopplung zwischen Le1 und Le2 passen dabei zum YDD-116 von Pollin.



https://stromrichter.org/d-amp/content/i...35_dvc.asc

[Rumgucker]

Sehr gut. Damit kann man bestimmt gut rumsimulieren.

[Rumgucker]

Ich hab eben die Induktivität einer Spule des YDD-166 gemessen. Ich komm auf 374uH. Die andere Spule ließ ich unbeschaltet.

Hab sicherheitshalber bei drei Frequenzen gemessen: 30kHz, 10kHz und 650Hz. Beide Spulen zeigten gleiche Werte.

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Also muss man die beiden Re auf 4 Ohm und die beiden Le auf 355uH umsetzen. Also halber Widerstand und halbe Spulenwindungen.

[woody]

Gemessen hatte ich nicht - nur abgeschrieben

Vielleicht hatten die alles in Reihe geschaltet

EDIT: ja, wenn man sich das PDF genau ansieht kann man das erkennen