[phase_accurate]

Wenn man die Diagramme anschaut, könnte man sich fragen, wieso dass ich nicht zufrieden bin und einfach weiter den Frequenzgang noch etwas gerade biege.

Dafür gibt es mehrere Gründe:

1.) Die klassische Subtraktivweiche hat je nach Anwendungsfall zuviel Ueberlappung. Dies kann in einigen Situationen gut funktionieren (z.B. mit meinen MSW + sehr breitbandigem Woofer) und in anderen eher weniger.

2.) Die Flanken der Subtraktivweichen sind nicht sehr steil, was das Einbinden der natürlichen Treiberfrequenzgänge nicht leicht macht. Man kann sie zwar in beinahe beliebiger Ordnung bauen aber wenn man sie steiler macht geht dies zu Lasten von 1) und 3).

3.) Subtraktivweichen haben ein sehr starkes Lobing. Der Koaxial ist zwar hier nicht unbedingt kritisch und D'appolito auch nicht unbedingt aber es gibt auch Leute, welche ab und zu gerne Woofer + Kalotte verwenden.

Alles in allem kann man sagen, dass die Subtraktivweiche nur mit wenigen Chassiskombinationen gut funktioniert. Und auch dann nur wenn man ein par Kniffe beherrscht.

Bei den gezeigten Diagrammen macht sich z.B. der Ueberlapp und die magelnde Flankensteilheit negativ bemerkbar. Die Senke im Summenfrequenzgang knapp oberhalb von 800 Hz ist im unbehandelten Wooferfrequenzgang weniger stark ausgeprägt als in der Kombination mit Entzerrung. Wenn der Hochtöner schon weiter abgefallen wäre, hätte er 1.) weniger Einfluss bei der Summierung und es wäre 2.) einfacher, den Hochtönerfrequezgang einzubeziehen (entweder als Teil der Uebertragungsfunktion oder mittels Entzerrung oder einer Kombination von Beidem) wenn die Weiche steiler wäre.

Gruss

Charles

[phase_accurate]

Hier möchte ich noch die Anforderungen aufführen, die ich an die neue Weiche stellte, bevor ich mich an deren Herleitung machte:

• Tiefpass solte mindestens 2. Ordnung sein.

• Hochpass sollte mindestens 3. Ordnung aufweisen, damit man den natürlichen Frequenzgang eines üblichen Hochtöners in die Uebertragungsfunktion einbeziehen kann und mindestens "eine Ordnung übrig bleibt".

• Damit ein einigermassen einfach zu berechnender Phasenequaliser eingesetzt werden kann, sollte die Gruppenlaufzeit mindestens bis zur Uebernahmefrequenz einigermassen flach verlaufen.

• Die maximale Gruppenlaufzeit sollte nicht höher sein als bei LR2, damit der Phasenequaliser nicht allzu aufwendig wird.

• Das Lobing sollte besser sein als bei den klassischen Subtraktivweichen.

• Alle Töner werden in der gleichen Polarität angeschlossen.

• Bei der Uebernahmefrequenz sind beide Wege in Phase und um 6 dB abgefallen.

Im nächsten Post kommt dann das Blockschaltbild der Weiche in ihrer Grundform (d.h. noch ohne Chassiskorrektur) aber noch ohne Herleitung der Funktion.

Gruss

Charles

[phase_accurate]

Hier also das Blockschaltbild der Weiche als Teaser. Bezüglich der Dimensionierung und wie ich auf die Topologie gekommen bin, gibt es später mehr.



Gruss

Charles

[3eepoint]

[phase_accurate]

Hier noch die Frequenzgangsimulation mit einer Uebernahmefrequenz von 1.5 kHz. Zum Vergleich noch die Frequenzgänge von LR 2.
Beide Weichen weisen übrigens einen Summenfrequenzgang von 1 auf - mit einem kleinen Unterschied: Bei LR 2 muss der eine Zweig verpolt werden.

Grün und Rot sind die Zweige der "neuen" Weiche sowie Blau und Gelb von der LR 2.



Hier noch der Vergleich der Gruppenlaufzeit, Rot entspricht LR 2 und Grün entspricht der "neuen":




Gruss

Charles

[phase_accurate]

Die Dimensionierung ist die Folgende für eine gegebene Uebergangsfrequenz fc:

k = 0.67

Qa = 0.707 => Butterworth
fa = fc * 0.77

Qb = 0.577 => Bessel
fb = fc * 2.25

Im nächsten Post zeige ich grob, woher die Uebertragungsfunktionen stammen.

Gruss

Charles

Edit: ein wichtiger Hinweis: fa und fb sind die Polfrequenzen der Filter und nicht die 3 dB Grenzfrequenzen. Nur gerade im Butterworth Fall gilt Polfrequenz = Grenzfrequenz.

[phase_accurate]

Bevor ich die Herleitung im Detail hier poste, schon einmal ein Hinweis: Es handelt sich um die "kastrierte" Version einer Subtractive Delay Weiche nach Lipshitz und Vanderkooy.

Statt auf die subtraktive Art und Weise die Hochpassfunbktion zu bilden, wurde deren Uebertragungsfunktion algebraisch hergeleitet und eine entsprechende Schaltung dazu kreiert.

Der Vorteil ist, dass die Hochpassfunktion immer 3. Ordnung sein wird - unabhängig von Bauteiletolerabzen.
Der Nachteil gegenüber der "echten" Lipshitz-Vanderkooy ist die beschränkte Linearität der Gruppenlaufzeit. D.h. die Weiche hier hat eine obere Grnzfrequenz der konstanten Gruppenlaufzeit, währenddem bei der idealen (d.h. an sich nicht realisierbaren) Subtractive Delay Weiche die Gruppenlaufzeit über alle Frequenzen konstant ist.

Um in der Summe trotzdem eine einigermassen konstante Gruppenlaufzeit zu erhalten, wird am Schluss dann noch ein Phasenequaliser vorangestellt. Dieser kann übrigems in gewissen Grenzen gleichzeitig als Equaliser für den Amplitudenfrequenzgang missbraucht werden.

Gruss

Charles

[phase_accurate]

Wenn wir vom Ausgang einer Verzögerungsleitung, mit frequenzunabhängiger Verzögerung, das Ausgangssignal eines Tiefpasses subtrahieren, ergibt sich eine Hochpassfunktion. Das Summensignal dieses Hochpasses und des Tiefpasses ist Linearphasig. D.h. wir haben ein Signal, welches über den ganzen Frequenzbereich die gleiche konstante Verzögerung erfährt. Je nach Art des Tiefpasses ändern sich die Eigenschaften des Hochpasses und der gesamten Weiche. Allen gemeinsam ist aber, dass beide Zweige bei der Uebernahmefrequenz um 6dB abgefallen sind. Die Herren Lipshitz und Vanderkooy haben in den Achzigern ein AES Paper publiziert, wo auf die Details eingegangen wird. Von Mitsubishi und Studer gab es aktive Studiomonitore, bei welchen solche Weichen angewendet wurden. Die Verzögerungsleitungen waren mit Allpässen aufgebaut und waren veritable Bauteilemassengräber.

Im Gegensatz hierzu gibt es die sogenannten Allpass Weichen. Ein Allpass weist immer die doppelte Phasenverschiebung eines Hochpasses (oder Tiefpasses) gleicher Ordnung und Güte auf. Wird Z.B. von einem Allpass 2. Ordnung das Ausgangssignal zweier hinterienander geschalteter Hochpässe gleicher Polfrequenz und Güte subtrahiert, bekommt man den entsprechenden Tiefpass mit Phasengleichlauf zu dem Augang des zweiten Hochpassses. Dies ist bei Mehrwegesystem sehr vorteilhaft. Im Gegensatz zu der Eingangs erwähnten Subtractive-Delay Weiche funktioniert das Spiel sowohl mit der Subtraktion eines Hochpasses wie auch eines Tiefpasses von der Allpassfunktion. Alle diese Allpassweichen lassen sich auch ohne eigentliche Allpassfilter erzeugen. Nur gerade im Fall, wo die Hochpässe und Tiefpässe aus zwei kaskadierten Butterworth Filtern gleicher Ordnung und Polfrequenz(en) bestehen, sind die Frequenzgänge der beiden Zweige symmetrisch und ergeben die verbreitete Linkwitz-Riley Weiche.

Meine Weiche ist ein Zwischending zwischen Subtractive-Delay und Allpassweiche. Ich subtrahiere von einem Allpass 2. Ordnung einen Tiefpass 2. Ordnung. Wie erwähnt weist ein Allpass die doppelte Phasenverschiebung (sowie auch die doppelte Gruppenlaufzeit) eines Tiefpasses mit gleicher Polfrequenz und Güte auf. Dieser Umstand kann dahigehend ausgenutzt werden, dass man die Polfrequenz des Allpasses erhöht und nun die gleiche Gruppenlaufzeit bekommt wie der Tiefpass, diese aber bis zu einer höheren Frequenz konstant ist als diejenige des Tiefpasses. Das Resultat entspricht einer Subtractive-Delay Weiche mit eingeschränktem Frequenzbereich konstanter Gruppenlaufzeit. Bei meiner Umsetzung benutze ich einen Bessel Allpass, da dieser der geplanten Phasenlinearisierung am Besten entgegen kommt. Es können je nach Anwendungsfall auch Allpässe anderer Güte eingesetzt werden, die Dimensionierung muss dann einfach entsprchend angepasst werden. Ich könnte mir gut vorstellen, dass Weichen mit einem flachen Verlauf der Gruppenlaufzeit für die Subwooferabtrennung oder für Zweiwegesysteme, welche bis etwa eine Oktave über die Uebernahmefrequenz hinaus eine konstante Gruppenlaufzeit aufwiesen, auch ohne Phasenequaliser interessant sein könnten.
I.) zeigt wie die beiden Uebertragungsfunktionen von einander subtrahiert werden um den neuen Hochpass zu bilden. Die Indizes habe ich entsprechend mit L für Lowpass und A für Allpass gewählt (im Gegensatz zum Blockschaltbild, wo diese noch a und b hiessen um noch nicht allzu viel preiszugeben).



Die Herleitung ist die übliche Fleissarbeit mit vollgekritzelten A4 Seiten mit Gleichnamig machen, Ausmultiplizieren, Zusammenfassen etc. Der Nenner der neuen Uebertragunsfunktion ist das Produkt der beiden ursprünglichen Nenner und ist unter II) zu sehen.

Der Zähler der neunen Funktion ist unter III) aufgeführt.
Damit wir zu einem brauchbaren Hochpass kommen, müssen wir dafür schauen, dass möglichst viele Terme mit niedriger Ordnung wegfallen. Der Term 1. Ordnung wird zu Null wenn die Bedingung IV) erfüllt wird. Nun geht es darum, den Term 2. Ordnung auch noch zu eliminieren unter Beibehaltung der Bedingung IV). Das Lipshitz-Vanderkooy Paper zeigt, dass dies bei der Subtractive-Delay Weiche der Fall ist, sobald ein Buttwerworth Tiefpass verwendet wird. Eine kurze Ueberprüfung zeigte, dass das auch hier der Fall ist.

Der Term 4. Ordnung geteilt duch den Nenner II) ergibt ganz einfach zwei hinterinander geschaltete Hochpässe 2. Ordnung mit jeweils der entsprechenden Güte und Polfrequenz.

Der Term 3. Ordnung (umgestellt zu V.)) lässt sich (zusammen mit dem Nenner natürlich) in einen Hochpass 2. Ordnung und einen Bandpass 2. Ordnung zerlegen. Von den zwei möglichen Varianten, habe ich diejenige gewählt, wo der Hochpass die gleiche Polfrequenz und Güte wie der Tiefpass aufweist. Den ensprechenden Hochpass des Terms 4. Ordnung kann man dann in der praktischen Ausführung mitverwenden. Der hinterste Teil des Terms 3. Ordnung ist ein linearer Verstärkungsfaktor (?k? im Blockschema), welcher sich der Einfachheit halber auch nach den Polfrequenzen anstatt Zeitkonstanten umstellen lässt: VI)

Im nächsten Schritt gehe ich auf die Phasenentzerung ein und für den übernächsten Schritt hoffe ich auf schönes Wetter.

Es können ungeniert Fragen gestellt werden.

Gruss

Charles

[Rumgucker]

Zitat:Original geschrieben von phase_accurate
Es können ungeniert Fragen gestellt werden.

Ich verlege mich lieber aufs Huldigen

[3eepoint]

Himmel, das ist n ganz schönes Brett

Aber ich denke ich habe es verstanden

Bin gespannt was da noch kommt

[voltwide]

[phase_accurate]

Es gibt zwei Möglichkeiten einen Phasengang zu entzerren (und damit die Gruppenlaufzeit konstant zu machen):
Der erste Fall ist der Bequenste. Man hat eine sogenannt minimalphasige Uebertragungsstrecke. Diese wir bei entsprechender Amplitudenentzerrung gleichzeitig auch in der Phase entzerrt. Dies wird unter anderem z.B. bei der Pfleiderer Korrektur eines Breitbänders so gemacht.

Etwas anders sieht es bei Frequenzweichen aus, welche oft eine Allpasscharakteristik aufweisen. Deren Gruppenlaufzeit sieht, über die Frequenz betrachtet, aus wie ein Tiefpass. Es gibt kein Filter, mit welchem man diese einfach so wegbringen kann. Man muss entweder zu digitaler Signalverarbeitung greifen oder den ?klassischen? Phasenentzerrer einsetzten. Dieser besteht aus einer Kette von Allpässen 2. Ordnung. Sobald diese eine Güte von mehr als 0.577 aufweisen, bekommt deren Gruppenlaufzeit einen Peak (Fig 11 im nachfolgenden Link). Je höher die Güte, desto höher der Peak. Je höher die Polfrequenz, desto höher in der Frequenz liegt auch der Peak aber desto kleiner wird die Gruppenlaufzeit des Allpasses insgesamt. Werden nun mehrere verschiedene Allpässe mit entsprechenden Eigenschaften hintereinander geschaltet, summiert sich deren Gruppenlaufzeit. Bei entsprechender Dimensionierung wird die Gruppenlaufzeit über einen endlichen Frequenzbereich entsprechend angehoben um einen flachen Verlauf der Gruppenlaufzeit zu erhalten. Dies geschieht auf Kosten einer insgesamt höheren Gruppenlaufzeit.

http://www.ewh.ieee.org/r6/scv/ssc/NRao_2002.pdf

Es ist wichtig zu wissen, dass es kein analytisches Verfahren gibt, um solche Phasenequaliser zu berechnen. Man nimmt entweder ein Filterdesignprogramm wie z.B. Filtershop von Linearx, welches mit numerischen Näherungsverfahren diese Dinger berechnet - oder man macht so etwas wie ein ?effizientes Trial-and-Error Verfahren?. Ich verwende das Zweite.
Ein Beispiel zu Filtershop findet man hier (welches sich allerdings auf einen Tiefpass bezieht):

http://www.linearx.com/products/software...op_de5.htm

In der Literatur fand ich einmal eine grobe Näherungsformel, welche andeutet, mit welcher Ordnung für den Equaliser man zu rechnen hat:
O > 1 + 2 * B * Tg
O : Filterordnung
B : Bandbreite, über welche die Entzerrung zu geschehen hat
Tg : Gruppenlaufzeitbereich, der entzerrt werden soll.
Wichtig ist auch noch zu wissen, dass die Ordnung für eine kleinere geforderte Welligkeit der Gruppenlaufzeit höher wird und auch die Anforderungen an die Bauteilgenauigkeit steigen.

Gruss

Charles

[Freedom666]

Hallo Phase-Accurate,

interessant zu lesen, dass es anscheinend analog keine Möglichkeit gibt wirklich Phasengänge "glattzubügeln".

Ich war mir immer unschlüssig, nachdem ich relativ lange im Web gelesen hatte ob es nicht doch eine Lösung gibt, phasenlineare Lautsprecher zu bauen.

Bei Klang und Ton gab es immer wieder mal Konzepte mit 6db Weichen und Amplitudenkorrekturen (LCR-Glieder), die aber voraussetzen besonders geeignete Chassis zu finden.

Da liegt dann wohl der Vorteil den Hersteller haben können, falls sie ihr potential nutzen Chassis nach eigenen Vorgaben zu bauen. So setzt Dynaudio entsprend optmimierte Chassis ein oder aber wie erwähnt Tannoy.

Ich hatte die Bücher mehrmals gelesen: "Lautsprecher - Dichtung und Wahrheit" und "Lautsprecher - Aufbau, Nachbau, Umbau" (beide von Götz Schwamkrug). Vor allem letzteres war voller Filter-Diskussion, Alignments und ihre Vor- und Nachteile, Polstellen usw.

Nachdem ich aber merkte, dass ich die Pfleid-Boxen mit einem simplen EQ nachbauen kann ist bei mir die Faulheit ausgebrochen und habe meine Sammlung an Weichenbauteilen verschenkt. Seitdem ist mein Augenmerk aufs Chassis gerichtet, welches zu optmieren ist.

Aber bin neugierig zu sehen, wie weit man einen Koax treiben kann.

Digital dürfte ein Koax problemlos zu entzerren sein, über die Möglichkeiten analoger Entzerrung bin ich nicht im Bilde und daher gespannt wie das Endergebnis aussieht....

Gruß!

[phase_accurate]

Hallo Freedom

Es ist durchaus möglich, analoge Weichen zu bauen, welche Phasenlinear arbeiten (auch zusammen MIT den Chassis). Diese stellen leider häufig höhere Anforderungen an die verwendeten Treiber und haben auch andere Nachteile wie z.B. stärkeres Lobing. Am besten funktionieren solche Dinge z.B. mit D'appolito Anordnungen, welche das Lobing entschärfen.

Dies hier ist ein Hersteller von aktiven Studiomonitoren, man kann sehr schön sehen, was mit analoger Korrektur zu erreichen ist. Ein sehr grosser Teil der Aktivelektronik entfällt auf den Phasenentzerrer, wobei die eingesetzten Weichen konventionell aufgebaut sind:

http://www.psiaudio.ch/technology/cpr

Die akustische Annäherung an eine asymmetrische Subtraktivweiche 2./1. Ordnung liefert nachfolgende Step-Response. Der Zacken bei 4 ms ist übrigens "Floor Bounce":



Die Details dazu findet man wenn man "transient perfect crossover" googelt. Das Resultat sollte ziemlich weit oben erscheinen.

Gruss

Charles

[phase_accurate]

Falls es Interesse an der Weiche gibt, welche bei der Step-Response Messung vom letzten Post verwendet wurde, kann ich einen einen Thread eröffnen. Die beste Anwendung für diese Topologie wäre ein FAST (was ja eigentlich auf einen Manger + Woofer zutrifft).

Nun aber weiter zu meiner neuen Weichentopologie.

Es hat sich wohl der eine oder andere gefragt, was ich denn mit "effizientem Trial und Error" gemeint haben könnte.

Et voila: Es ist schlicht und ergreifend ein Excel Spreadsheet wo ich mich mit etwas hin- und herprobieren an die Parameter herantaste (im gezeigten Beispiel für ein LR-2):



Die Kurve in Cyan ist die Gruppenlaufzeit der Weiche alleine, blau ist die gesamte Gruppenlaufzeit und die anderen Kurven sind die Gruppenlaufzeiten der einzelnen Allpässe.

Gruss

Charles

[Rumgucker]

Darf ich den Thread als "erfolgreich erledigt" markieren?

[phase_accurate]

Nein, natürlich nicht ! Warte noch auf besseres Wetter, dann werde ich draussen Messungen durchführen.

=> the proof is in the pudding !!!

Gruss

Charles

[phase_accurate]

Habe gestern noch etwas mit Sigma Studio von ADI herumgespielt (und ab- und zu Kraftausdrücke verwenden müssen).

http://www.analog.com/en/content/cu_over...w/fca.html

Das Tool an sich ist geil und leistungsfähig nur hat es da und dort noch Macken, wobei zu sagen ist, dass ADI hier sehr gut auf Userfeedback reagiert. Aber um mit Filtern und Equalisern herumzuspielen gibt es fast nichts besseres.
Die gezeigten Step-Responses sind noch nicht der Weisheit letzter Schluss, zeigen aber deutlich, wohin es geht. Gemessen wurde die Weiche alleine. Gezeigt ist die Summe der beiden Pfade.
Damit man mit dem ?Warping? der Frequenzachse weniger Probleme bekommt, habe ich für den DSP eine Sample Rate von 192 ks/s gewählt. Ich möchte mit dem DSP ein Verhalten erzeugen, das einer analogen Implementierung so nahe wie möglich kommt. Nur so lässt sich die digitale Emulation nachher einigermassen auf analoge Hardware portieren.
Die erste Step Response ist die Weiche 3./2. Ordnung alleine und die zweite Step Response entspricht der gleichen Weiche mit vorgeschaltetem Phasenequaliser. Die ?nakte? Weiche hat, wie versprochen, die Eigenschaft, dass beide Pulse in der gleichen Richtung erfolgen (im Gegensatz zu der LR-2). Mit dem Phasenqualiser wird der zeitliche Verlauf so verändert, dass man (fast) nur einen Step bekommt. Man sieht sehr schön, wie es zu einem Effekt kommt, der ein Bisschen aussieht wie Pre-Ringing von FIR Filtern (Wobei man sagen muss, dass es sogar etwas digitales Pre-Ringing drin hat vom Messystem. Muss noch schauen, wie ich das eventuell wegbringe.). Dies ist der Effekt (Dispersion), der sich dadurch ergibt, dass man mit dem Phasenequaliser die Gruppenlaufzeitverzerrungen in höhere Frequenzbereiche pusht (siehe Grafik vom Excel zwei Postings vorher).
Eventuell muss ich die Koeffizienten noch etwas verfeinern (schlägt hier das Warping zu ?) oder den Equaliser um einen Allpass 2. Ordnung ergänzen, damit sich die Phase bis ans obere Ende des Uebertragungsbereichs des Tweeters schön ausbügeln lässt.
Sobald die Weiche alleine einigermassen funktioniert, werde ich als Ausgangspunkt die Equaliser Einstellungen nehmen, welche ich von älteren Messungen mit diesem Chassis kenne und ebenfalls in das Schema importieren.






Gruss

Charles

[Freedom666]

Das sieht ja schon höchst seriös aus!

Ich hatte einem Bekannten die Kef IQ 1 empfohlen als Koax und einen Denon Audyssey Verstärker der eine Raumeinmessung macht. Das Ergebnis ist so gut, das man daran zweifeln muß ob Breitbänder a la Pfleid oder Manger Sinn machen....

Ich vermute ein gut durchentwickelter Koax ist eine unglaublich feine Sache. Vor allem wenn man es tatsächlich analog hinbekommt..... dann spart man sich die digitalen Unzulänglichkeiten...

gruß, Freedom

[phase_accurate]

Bitte nicht falsch verstehen: Die Messungen vom letzten Posting stammen von der Weiche alleine. Im Hörraum und einem "echten" Koax wäre dies ohne digitalen Firlefanz nicht zu erreichen und dann auch nur an genau einem Platz.
Habe aber gestern Messungen am "Objekt" gemacht. Näheres dazu folgt auf dem Fuss.

Gruss

Charles