[alfsch]

Nee, eben nicht. "muss" -> könnte !
Es kann genauso schlicht die Anziehung der jetzt positiven Kathode sein. Dafür spricht auch , dass der Strom mit mehr "+" an Kathode geringer wird, bis eben Balance zwischen der Anziehung Elektron (negativ, von Natur aus) zur vorher neutralen Anode (relativ dazu: positiv ) genau von der Anziehung der zunehmend positiven Kathode kompensiert wird. "Abstossen" muss sich dazu gar nichts.

i.ü. Bleibe ich bei der grundsätzlichen Erkenntnis : ohne Feld -> keine Kraft/Wirkung möglich . Ansonsten müsste es ja ja auch die messbare Kraft zwischen Null -- Null Potential geben. Gibt es die, nach deiner Meinung ? Wenn nicht, gibts auch kein Feld und keine Kraft zwischen e-  und e- . Auch gleiches Potential.
(In Abwesenheit anziehender Felder, wie schon lang und breit erklärt. Eben die "Randbedingung", wie der Herr Dr.-der-Physik mir erklärt hatte.)