[woody]

Zur Mechanik. Physik Teil 2 / Modellierung Teil 2
Bei der Betrachtung des elektrischen Systems wurde die Mechanik komplett ausgeblendet. Das wird hier wiederholt, nur umgekehrt. Ebenfalls nicht beachtet wird die Akustik.

Das mechanische System besteht offenbar aus der Membran mit ihrer Masse

Code:

m

und ihrer Aufhängung. Die Aufhängung ist eine Feder mit der Federkonstanten

Code:

D

.
Das entspricht dem Massependel aus der Schulphysik. Wie auch dort ist das System des Lautsprechers nicht perfekt - es gibt Verluste z.B. durch Reibung.

Wir wollen dieses System nun mit elektrischen Komponenten modellieren.
Dazu ist es nötig den verwendeten Größen Spannung und Strom eine neue Bedeutung zukommen zu lassen.

Zwei Größen, die bei der Beschreibung des Federpendels elementar waren, sind Kraft (die die Feder auf die Masse ausübt) und Geschwindigkeit (die die Masse bei Krafteinwirkung erreicht). [navy]Wir legen nun willkürlich fest, dass der im Ersatzschaltbild fließende Strom der Kraft entspricht. Die Spannung entspreche der Geschwindigkeit.

Code:

1A ^= 1N

Code:

1V ^= 1m/s

[/navy]

Es gilt allgemein:
Beschleunigung:

Code:

a(t) = F(t) / m

Geschwindigkeit:

Code:

v(t) = int(a(t), dt)

Auslenkung:

Code:

s(t) = int(v(t), dt)

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Wir wollen nun die Bauteile Masse, Feder und Dämpfung in Elektrische Bauteile überführen.

Die Federkraft ist proportional zu ihrer Federkonstante und der Auslenkung. Mit der Festlegung von oben folgt:
Strom proportional Federkonstante proportional Integral der Spannung.
Das entspricht dem elektrischen Verhalten einer Spule.
Die Federkonstante entspricht dabei der Induktivität:
[navy]

Code:

1N/m ^= 1H

[/navy]

Die Kraft, die auf einen Körper wirkt ist proportional zu seiner Masse und zur Beschleunigung. Es folgt:
Strom proportional Masse proportional Ableitung der Spannung.
Das entspricht den Verhältnissen an einem Kondensator.
Die Masse entspricht der Kapazität:
[navy]

Code:

1kg ^= 1F

[/navy]

Die Dämpfung (Verluste) entspricht einem Wirkwiderstand.

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Das mechanische System kann also durch L, C, R beschrieben werden. Diese können nun entweder als Reihen- oder Parallelschwingkeis verschaltet werden.

Betrachtet man den Impedanzverlauf eines Lautsprechers so sieht man, dass dessen Scheinwiderstand bei Resonanz ein Maximum aufweist. Es gilt nach der Festlegung:

Code:

Z = U / I ^= v / F

-> max. bei Resonanz.
Das lässt nur einen Parallelschwingkreis zu.
[navy]In dieser Folgerung steckt die noch nicht betrachtete Kopplung schon drin! Ich kann aber nicht anders begründen...[/navy]

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Beim nächsten Mal geht es dann um die Kopplung. Und um die Frage, wie man Bauteile von der einen auf die andere Seite transformieren kann.