22.03.2013, 09:50 AM
Vielleicht grunsätzlich mal ein Wort dazu wann ich persönlich einen LS als zeitrichtig betrachte. Ich benutze den Ausdruck wenn keine weiteren Phasenfehler (Gruppenlaufzeitverzerrungen) zu den Unvermeidbaren am unteren und oberen Ende des Uebertragungsbereiches dazukommen. Der LS verhält sich dann wie ein flacher Bandpass, gebildet aus der Hintereinanderschaltung eines Hochpasses und eines Tiefpasses.
So ein Ding kann natürlich keinen "echten" Rechteck wiedergeben. D.h. man bekommt eine endliche Slew-Rate bei den Flanken und durch den Umstand, dass wir nicht bis einer Frequenz von 0 Hz hinunter übertragen können, eine Dachschräge oben und unten.
Wenn wir nun mehrere Wege einführen, müssen wir (oder wollen zumindest meistens), diese auch so trennen, dass der Amplitudenfequenzgang nach dem akustischen Zusammenführen wieder linear ist. Leider weisen die meisten der Weichen, welche zu einem flachen Amplitudenfrequenzgang führen, eine zusätzliche Phasenverschiebung auf. D.h. sie haben einen flachen Amplitudengang aber gleichzeitig einen Phasengang - eben wie ein Allpass. Und zwar verhält sich eine LR-2 Weiche wie ein Allpass 1. Ordnung und eine LR-4 wie ein Butterworth Allpass 2. Ordnung.
Allgemein kann man sagen, dass sich "In Phase" Weichen, bei denen beide Wege zueinander (aber eben nicht das Eingangs- zum Ausgangssignal !!!!!!!) immer in Phase sind, folgendermassen herleiten lassen:
Man subtrahiere die Reihenschaltung von zwei Hochpässen oder Tiefpässen von einem Allpass mit der gleichen Ordnung und Güte wie ein einzelner der beiden Hoch- oder Tiefpässe. Ein Allpass weist immer die doppelte Phasenverschiebung eines Hoch- oder Tiefpasses der gleichen Güte und Ordnung auf, deshalb die Verwendung von EINEM Allpass und ZWEI Hoch- oder Tiefpässen. Wir haben so nun eine elegante Methode zur Herleitung von Weichen bei denen beide Wege nun immer in Phase sind und deren Ausgansspannungen sich immer zu 1 addieren. An sich sehr elegant, ausser dass sich eben das Ganze nun wie ein Allpass verhält und dispersiv ist, d.h. Gruppenlaufzeitverzerrungen mitten im linearen Uebertragungsbereich des LS erzeugt.
Wer die Rechnung selber machen will sieht, dass sich bei der Verwendung von Butterworth Filtern immer symmetrische Weichen ergeben, bei welchen beide Wege die gleiche Ordnung aufweisen (eben die berühmten Linkwitz Riley). Es gibt auch Möglichkeiten, unter Verwendung von anderen Filterfunktionen als Butterworth, In-Phase Weichen zu erzeugen, welche zwar asymmetrich sind, dafür aber weniger Gruppenlaufzeitverzerrungen aufweisen als die Linkwitz-Riley Versionen.
Hier fängt es natürlich erst richtig an, spannend zu werden, da wir ja nicht einfach eine Weiche vor zwei Chassis knallen können und davon ausgehen, dass das Ganze sich dann so verhält wie gewünscht. Die Weichenfunktionen sind Zielfunktionen, welche zusammen mit dem natürlichen Chassisfrequenzgang erreicht werden müssen.
Gruss
Charles
So ein Ding kann natürlich keinen "echten" Rechteck wiedergeben. D.h. man bekommt eine endliche Slew-Rate bei den Flanken und durch den Umstand, dass wir nicht bis einer Frequenz von 0 Hz hinunter übertragen können, eine Dachschräge oben und unten.
Wenn wir nun mehrere Wege einführen, müssen wir (oder wollen zumindest meistens), diese auch so trennen, dass der Amplitudenfequenzgang nach dem akustischen Zusammenführen wieder linear ist. Leider weisen die meisten der Weichen, welche zu einem flachen Amplitudenfrequenzgang führen, eine zusätzliche Phasenverschiebung auf. D.h. sie haben einen flachen Amplitudengang aber gleichzeitig einen Phasengang - eben wie ein Allpass. Und zwar verhält sich eine LR-2 Weiche wie ein Allpass 1. Ordnung und eine LR-4 wie ein Butterworth Allpass 2. Ordnung.
Allgemein kann man sagen, dass sich "In Phase" Weichen, bei denen beide Wege zueinander (aber eben nicht das Eingangs- zum Ausgangssignal !!!!!!!) immer in Phase sind, folgendermassen herleiten lassen:
Man subtrahiere die Reihenschaltung von zwei Hochpässen oder Tiefpässen von einem Allpass mit der gleichen Ordnung und Güte wie ein einzelner der beiden Hoch- oder Tiefpässe. Ein Allpass weist immer die doppelte Phasenverschiebung eines Hoch- oder Tiefpasses der gleichen Güte und Ordnung auf, deshalb die Verwendung von EINEM Allpass und ZWEI Hoch- oder Tiefpässen. Wir haben so nun eine elegante Methode zur Herleitung von Weichen bei denen beide Wege nun immer in Phase sind und deren Ausgansspannungen sich immer zu 1 addieren. An sich sehr elegant, ausser dass sich eben das Ganze nun wie ein Allpass verhält und dispersiv ist, d.h. Gruppenlaufzeitverzerrungen mitten im linearen Uebertragungsbereich des LS erzeugt.
Wer die Rechnung selber machen will sieht, dass sich bei der Verwendung von Butterworth Filtern immer symmetrische Weichen ergeben, bei welchen beide Wege die gleiche Ordnung aufweisen (eben die berühmten Linkwitz Riley). Es gibt auch Möglichkeiten, unter Verwendung von anderen Filterfunktionen als Butterworth, In-Phase Weichen zu erzeugen, welche zwar asymmetrich sind, dafür aber weniger Gruppenlaufzeitverzerrungen aufweisen als die Linkwitz-Riley Versionen.
Hier fängt es natürlich erst richtig an, spannend zu werden, da wir ja nicht einfach eine Weiche vor zwei Chassis knallen können und davon ausgehen, dass das Ganze sich dann so verhält wie gewünscht. Die Weichenfunktionen sind Zielfunktionen, welche zusammen mit dem natürlichen Chassisfrequenzgang erreicht werden müssen.
Gruss
Charles