[alfsch]

mal etwas theorie zum thema "Gegenkopplung" , um alle klarheiten zu beseitigen - oder so..

das prinzip der Gegenkopplung is ja nicht ganz neu, der schöpfer hats vor 500 Mio.jahren in den kybernetischen regelungen aller lebewesen bereits verwendet ;baeh

oder, wie schon in der bibel zu lesen: (Solomon, Prediger 1,9 )
"Und es gibt nichts Neues unter der Sonne"

etwa ab 1915 werden die Prinzipien erwähnt, 1917 von Pohlmann; Schloemilch und Konsorten haben negative Rückkopplung verwendet, um parasitäre Mitkopplungen zu kompensieren. (info von Gerd)

zur verwendung in verstärkern wurde das "neue" prinzip
vmtl von MASSOLLE , ENGL und VOGT 1924 erstmals angemeldet
DRP391549
(info von diabolos )
später u.a. von Harold Stephen Black ab etwa 1927 bei den AT&T / Bell Labs verwendet und dann auch patentiert. Black erhielt 1937 das US-Patent 2102671 für diese Erfindung.
Ähnliche Arbeiten fanden im gleichen Zeitraum auch in Großbritannien (Paul G. A. H. Voigt, britisches Patent 231972) und in den Niederlanden bei Philips (B. D. H. Tellegen, britisches Patent 323823) statt. Es ist daher umstritten, wer als der erste Erfinder des gegengekoppelten Verstärkers gelten darf.
(aus http://de.wikipedia.org/wiki/Harold_Stephen_Black )

so, was bedeutet Gegenkopplung nun ?
im prinzip den vergleich soll-ist signal und entsprechende korrektur des ist-signals.

bei einem verstärker zb so:
[Bild: Block_diagram_for_feedback.PNG]
(aus http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_fe..._amplifier )

diese Gegenkopplung ist eine "über-alles" Gegenkopplung , auch schleifen-Gegenkopplung oder loop-feedback genannt.
(ich verwende dafür im folgenden hier die abkürzung afb )

eine nette Übersicht zum thema gibts hier: http://www.fundus.org/pdf.asp?ID=7313
(link von Gerd)

jetzt die gretchenfrage: gibt es auch verstärker ohne Gegenkopplung ??
klar, werden die trioden-freaks sagen, hab ich doch hier!
nein, falsch!
das sind keine verstärker ohne Gegenkopplung , sondern nur ohne afb. hier wird "lokale" Gegenkopplung verwendet, auch local-feedback genannt.
(ich verwende dafür im folgenden hier die abkürzung lfb )

hier mal eine ganz einfache schaltung:


die verstärkung ue -> ua ergibt sich hier aus der spg.änderung ue an der B-E strecke des transistors, die eine entsprechende strom-änderung der strecke C-E bewirkt und somit die änderung der ua bewirkt.
leider ist die B-E strecke eine diode und entspechend nichlinear wird das verhalten unserer verstärker-stufe

und nun mit lfb (hier = strom-gegenkopplung)


durch einfügen des Re wird die ue-ua kennlinie deutlich linearer, aber auch die spg.verstärkung der stufe entsprechend geringer (wie im richtigen leben: no free lunch )
soweit -hoffe ich- jedem einsichtig bzw nix neues.
wenn wir statt des bip.transistors einen fet oder ne triode nehmen, ergibt sich das gleiche (mit entspr. unterschieden bzgl arbeitspunkt usw natürlich).
also: durch einfügen von Re erzeugen wir lfb .
durch die lfb gegenkopplung wird die kennlinie linearer, gleichzeitig die verstärkung geringer.

was aber, wenn wir kein Re einfügen? haben wir dann eine "no-feedback" verstärker stufe?
nein!
auch ein simpler transistor hat "sein" lfb eingebaut:
bei änderung der eingangs-spg macht er nur eine für ihn typische maximale änderung des C-E stromes, dh er hat eben nur eine endliche stromverstärkung, zb beta=200 .
somit verhält er sich wie ein "idealer" transistor mit eingebautem (kleinen) Re .

bei einem fet ergibt sich das selbe, nur dass der lfb effekt durch den "eingebauten" Re stärker ist, dh fets ergeben typischerweise linearere verstärkung, aber eben auch weniger verstärkung.

und bei röhren, zb der vielgeliebten triode?
nu, die hat durch ihre "inneren" eigenschaften die stärkste lfb eingebaut, dh sie (durch innenwiederstand, durchgriff etc.) hat relativ wenig spannungs-verstärkung, aber eben auch eine deutlich sanftere kennlinie, somit weniger verzerrung. die typischen auswirkungen dank lfb eben...

somit sollte klar sein: einen analogen verstärker ohne jegliche gegenkopplung gibts nicht. gerade die trioden haben ja die stärkste system-immanente lfb , deswegen "klingen" sie ja auch so gut.

einen weiteren aspekt der gegenkopplung sollte man nicht vergessen: wie schnell kommt denn nun das fehler-korrigierende signal, dh bis zu welchen frequenzen funktioniert das ganze lfb (oder afb) zeugs denn?
betrachten wir zuerst mal einen opamp (mit afb ):
der hat eine signal-durchlaufzeit von zb 500ns. aha, also im Mhz bereich sicher unbrauchbar. (*1)
und ein transistor: na, "dank" diverser ladungsträger speicher-effekte etc. braucht der schon so etwa 100ns, ehe er sich zur entsprechenden veränderung seiner ströme durchringt
ein fet geht da schon deutlich schneller ins rennen, aber so 10ns brauchts dann doch mal gleich..
und die triode? abgesehen von den parasitären kapazitäten beruht der steuer-effekt auf einer veränderung des el.feldes, kommt also etwa mit c daher. die hauptverzögerung der reaktion kommt (wenn ich das richtig sehe *2) durch die "flugzeit" der elektronen zur anode zustande: bei 100v fliegen elektronen im vakuum mit etwa 6000 km/s, für 1,5mm brauchen die dann etwa 0,2ns .

fassen wir kurz zusammen: es gibt also keine analoge verstärkerstufe oder amps ohne Gegenkopplung , da letztendlich bereits alle aktiven elemente, egal ob transistor, fet oder röhre, lfb "eingebaut" haben.
ein design beschränkt sich somit auf die frage, ob Gegenkopplung mehr als lfb oder afb angewandt wird. (*3)
grundsätzlich unterscheiden sich lfb und afb offensichtlich in der geschwindigkeit, mit der das signal korrigiert wird: lfb beruht ja auf "bauteil-internen" effekten und werkelt daher mit der vollen speed , die das bauteil eben hat. bei verwendung von afb dagegen ist das stabilitäts-kriterium zu beachten, dh der afb - loop kann sonst zum oszillator werden.

kommen wir nun zu den weniger bekannten details...
warum hat so ein opamp mit z.b. >100000 leerlauf-verstärkung bei extrem afb, also z.b. verst.=1 überhaupt noch sowas wie klirrfaktor???
tja, (guck: bild ganz oben) eigentlich alles in der regel-schleife..upps, nee eines nicht: der +/- vergleicher/addierer am eingang!!! der stellt ja das element dar, das den in-out vergleich macht --- und ist somit nicht ind der schleife! somit bleibt dessen klang, klirr (was auch immer..) genau der selbe, den er eben hat. afb hin oder her. hier hilft also nur lfb oder spezielle schaltungen, die verzerrungen auslöschen (siehe http://www.essex.ac.uk/dces/research/aud...rcuits.pdf )

nächstes problem eines afb loop: er erzeugt oberwellen höherer ordnung!
hä? wie das ?
nehmen wir als beispiel eine verstärker-stufe (zb ne triode), die kräftig K2 hat:



ohne afb 10% K2, mit afb 1% K2 , aber viele weitere oberwellen!



aha! daher das gerücht: gegenkopplung "klingt schlecht" ..
scheint ja demnach nicht ganz unbegründet; also:
was bewirkt nun eigentlich afb (loop = schleifen-gegen-kopplung) ??

im beispiel:
stellen wir uns mal den verstärker Av ideal linear vor, ein klirr von 10% open-loop, dh ohne feedback, erzeugen wir durch addition von Dist = 10% k2 ;

am ausgang hätten wir jetzt also 10% klirr.
nun führen wir dieses signal 20db feedback zurück und vergleichen (=subtrahieren) mit dem sollsignal: es bleibt ein korrektursignal, das den k2 somit mit negativem vorzeichen enthält, am ausgang haben wir also den klirr um 90% verringert! fein - oder gibts doch nen haken?

tja, dummerweise geht auch unser korrektur-k2 durch die nichtlineare schaltung und bekommt dabei "seinen" 10% k2, nun eben 10% k4 vom k2 ; der k4 wird natürlich "dank" unserer gegenkopplung wieder korrigiert..geht wieder durch die schleife..und produziert dabei logischerweise k8, usw...
somit: statt 10% k2 ohne afb erhalten wir nun - bei einem realen verstärker, zb realem opamp oder triode - ein fröhliches oberwellen-gemisch von 1% k2, 0,1% k4, ...usw.

betrachten wir nun den effekt verschieden starker gegenkopplung:


(rot signal, blau k2 , grün k4 usw)

man sieht sofort: wir brauchen mehr afb !!
nur dann drücken wir die oberwellen unter zb 0,01% !

und wenn unsere schaltung von hause aus (= open loop)
weniger klirr hat, also zb statt 10% nur 3% klirr



aha. dann brauchen wir weniger afb um zb 0,01% klirr zu erreichen.

fassen wir mal kurz zusammen: um einen verstärker zu linearisieren verwenden wir afb. dadurch erzeugen wir neue oberwellen, die nur durch ausreichend kräftige open-loop-verstärkung gut unterdrückt werden. d.h.:
wenn schon afb , dann so viel wie möglich!

beim design einer schaltung haben wir also erstmal die wahl, lfb oder afb zu benutzen - was is nu besser?
betrachten wir mal eine schaltung, die aus 3 verstärker-elementen bestehen soll, egal ob röhre oder transe:


angenommen, das soll ein verstärker mit 10x verstärkung werden, so könnten wir mit lfb die 3 stufen mit je 2,1x verstärkung = 10x gesamt laufen lassen, oder mit afb die stufen mit ihrer vollen verstärkung laufen lassen und per afb loop auf 10x festlegen.
nehmen wir weiter an, so ne stufe hat 2% K2 bei ihrer maximalen verstärkung von -angenommen- 30x.

im "lfb-fall" bekommen wir dann etwa (2% : 15) 0,14% K2, nach der 2. stufe (hat ja wieder k2..) 0,28% K2 + 0,0002% K4, nach der 3. stufe 0,42% k2 + 0,0004% K4 + 0,0000003% K8 -> die erzeugten weiteren oberwellen sind real unbedeutend

im "afb-fall" bekommen wir dann etwa: open-loop (30x30x30) 900x bei (2% x3) 6% K2, mit Vu=10x bleibt (900:10) 90x als feedback, somit etwa 0,07% K2 + 0,004% K4 + 0,0002% k8

also: afb liefert die bessere gesamt-linearität , erzeugt aber etwas mehr höhere harmonische. (= evtl. "präziser, aber härterer" klang)

mit afb wird aus den beteiligten elementen
ein verstärker-element, allerdings gibt es noch einen haken: wir haben Murphy's Gesetze der Elektronik, § 3 , nicht beachtet: (http://www.web-hits.org/txt/murphy/elektronik.html)
Verstärkerschaltungen schwingen immer, Oszillatoren nie.

wann und warum wird aus einem verstärker ein oszillator?



soweit klar: (im bild links) koppeln wir mit 180° phasendrehung, dh "-1" , zurück, erhalten wir "gegen-kopplung" , koppeln wir mit 0° (= 360° oder vielfaches davon), erhalten wir "mit-kopplung" , dh einen oszillator!
und wenn wir eigentlich einen verstärker bauen wollen, also mit -1 gegenkoppeln?
leider hat jeder verstärker-baustein eine tyische obere grenzfrequenz, bedingt durch "innere" eigenschaften wie kapazitäten, geschwindigkeit der ladungsträger usw.; dazu kommen in jeder realen schaltung streu-kapazitäten und induktivitäten, die bei hohen frequenzen unweigerlich zunehmend an der phase des signals drehen.
dazu kommt noch eine durchlauf-signal-verzögerung, also eine gewisse tot-zeit, bis vom eingang das ausgangs-signal bewirkt wird (geschwindigkeit der ladungsträger usw).
wird die gesamte phasendrehung nun irgendwo 180° , so wird genau hier unser verstärker zum oszillator !!
schon Harry Nyquist fand um 1930 die Kriterien, die dazu führen, dass eine dauerhafte Schwingung einer bestimmten Frequenz entsteht:

1. Die Schleifenverstärkung muss bei dieser Frequenz mindestens 1 sein (keine Abschwächung).
2. Die Phasenverschiebung der Rückkopplungsschleife muss bei dieser Frequenz ein Vielfaches von 360° betragen.

An der zunehmenden Phasenverschiebung bei steigender Signalfrequenz lässt sich nichts ändern, außer man verringert die Anzahl der internen Verstärkerstufen auf eins. = der fall einer stufe mit lfb .

betrachten wir also mal phase und verstärkung bei zb einem opamp:


(im bild links) bei 0db = 1x verstärkung : instabil! da phase 0° (=360°) erreicht (roter pfeil)
(im bild rechts) bei 20db = 10x verstärkung : stabil! phase liegt noch (hellblau) gute 50° vom kritischen bereich entfernt ("phasen-reserve" genannt)

somit sollte klar sein: über stabil oder nicht entscheidet die phasendrehung !
oder anders formuliert:
wollen wir einen stabilen verstärker mit afb bauen, müssen wir sicherstellen, dass bei der frequenz, bei der 0° (=360°) phasendrehung auftritt, die (rückgeführte) verstärkung < 1 ist.


dumme sache, das...gibts da keine "tricks"?
na, ein paar kleine drehs gibts schon:
abwechselnd verteilte pol-null-stellen
+ feed-forward :


der "dreh":
wir kombinieren einen präzisen (TGoo), aber (zu) langsamen amp mit einer einfachen, aber schnellen stufe (Go) und fügen deren signale geeignet zusammen! somit kann die schnelle stufe die hohen frequenzen am ausgang liefern und dafür sorgen, dass auch dort die phase nicht zur mitkopplung mutiert.

die ganzen verkopplungen sind bisher ja rein elektrisch, dummerweise gibts bei realen bauteilen noch etwas: wärme! und damit thermische verkopplungen...(ach wie doof..)
das gibts zb in den chips von opamps, wo sensible input-stufen und "heisse" output-stufen ja direkt nebeneinander auf einem winzigen chip liegen
oder auch bei diskreten power-amps, wo durch wärme eigenschaften und arbeitspunkte "driften" und auswirkungen auf bandbreite, stabilität, offset haben.
aber: noch komplexer:
da sich viele eigenschaften von halbleitern mit der temperatur ändern, und es eine gewisse zeit dauert, bis temperatur ansteigt, bzw wieder abfällt, ergibt sich eine art "erinnerungs-effekt" : ein element verhält sich unterschiedlich, je nachdem, ob vorher ein "grosses" signal (=viel wärmeentwicklung) verarbeitet wurde, oder ob nicht. gut neudeutsch:
Thermal memory effects



durch die verschiedenen thermischen zeitkonstanten ergibt sich somit (zu allem überfluss) eine mehr oder weniger kurzzeitige verschiebung der verstärker-eigenschaften, abhängig vom jeweils vorher verarbeiteten signal.
siehe zb http://herkules.oulu.fi/isbn9514265149/html/x781.html


hier zb IM simu, mit und ohne Thermal memory effects

oioioi, das auch noch..also:
design-richtlinien zur vermeidung/reduktion thermischer effekte:
guckstu: http://peufeu.free.fr/audio/memory/memor...cuits.html


so long...

*1: wir wollen hier erstmal nur typische vertreter ihrer art betrachten, also keine extrem-luxus-hi-tech sonstwas dinger...
*2:"Wer nicht mit mir ist, der ist wider mich" Mt. 12,30; Lk 11,23

*3: btw, es gibt tatsächlich einen amp, der keine Gegenkopplung verwendet: rein digital pcm -> umrechnung auf pwm -> lautsprecher