[voltwide]

Zitat:Original geschrieben von Basstler

Zitat:Original geschrieben von woody

Joa Titten wär auch ne idee

Och ... zwei Sinus Schwingungen und wir haben sie

Besser gleich einen XR2206 nehmen, der hat die charakteristischen peaks in den Amplituden

[Basstler]

[woody]

So. Die Erleuchtung kam mir heute Nacht. Wavelets scheinen mir ideal zu sein, um das Zeitliche Verhalten eines Lautsprechers darzustellen.
Die Mathematik dahinter empfinde ich als sehr unübersichtlich dargestellt (vgl. wen juckt die laut Mathematikern essentielle Orthogonalität der Fourier-Sinuse?)

Hier eine einfach formulierte Herangehensweise.
Nehmen wir einmal an, wir kennen die Impulsantwort eine Lautsprechers. Diese kann man der Methode nach Prof. Farina exzellent und präzise bestimmen. Damit können wir die Reaktion des Lautsprechers auf ein beliebiges Eingangssignal berechnen, indem wir z.b. im Zeitbereich das Signal mit der Impulsantwort falten.
Die Idee der Waveletanalyse ist nun, dies für eine gewisse Anzahl geeigneter Signale zu tun.

Was heißt geeignet?
Betrachtet man ein beliebiges Signal im Zeitbereich kann man exakt festlegen, wann es beginnt und endet, aber nicht, wann es wo welche Frequenz hat. Wende ich die FT an, geht jegliche zeitliche Information verloren, aber ich kann ganz genau sagen welche Frequenzen auftauchen.

Noch näher an das Dilemma (wer sich auskennt reicht schon die Unschärferelation) kommt man mit der Short-Time-FT. Ich schneide mir aus dem Signal ein zeitlich begrenztes Stück heraus und berechne die FT. Danach verschiebe ich mein Zeitfenster auf dem Signal und berechne erneut. Will ich zeitpräzise werden, mache ich das Fenster immer kleiner - die Frequenzauflösung sinkt. Will ich frequenzpräzise werden, mache ich das Fenster lang - die Zeitinformation sinkt.

Wir haben es also mit einer Unschärferelation zu tun. Diese gilt es auszureizen.
Das leisten Wavelets, da sie sowohl eine definierte Frequenz haben als auch Anfang und Ende bekannt sind.

---

---

Aus [1] habe ich eine sehr schöne Darstellung entnommen. Man sieht Wavelets mit verschiedener Frequenz aber gleicher zeitlicher Länge. Zudem ist ihre Einhüllende (bzw. das Fenster) gezeichnet.



Die Einhüllende kann man auch in dB umrechnen und als Intensitätsplot zeichnen.



Man erkennt schon, dass wenn man das Diagramm an einer gedachten "mitten durchs Rote" laufenden Linie (=das jeweilige eintreffen des Energiemaximums) halbiert, dreht und dreidimensional darstellt, ein Wasserfalldiagramm entsteht.

---

---

Es gibt schon bestehende Implementierungen in der LS-Messechnik, daher habe ich mal in [2] geschaut, wie das dort gemacht wird:



Offensichtlich bleibt die Periodenanzahl der Wavelets konstant, daher werden sie mit zunehmender Frequenz "kürzer" (und werden nach links und rechts mit Nullen aufgefüllt). Das macht Sinn, denn damit kann man für jede Frequenz sagen, wieviele Perioden der Lautsprecher nachschwingt.

---

---

Ebenfalls aus [2] stammt die erste Messung:



Die krumme "mitten durchs Rote"-Linie repräsentiert den nicht linearen Phasengang des vermessenen LS.

Diesen Intensitätsplot kann man auch in einen klassischen Wasserfall umrechnen, in dem man:

• Die Daten für jede Frequenz so ausrichtet, dass die Linie wieder eine Gerade ergibt (zeitliche Verschiebung)
  
• Die Daten für jede Frequenz so staucht, dass eine einheitliche Periodenskala entsteht
  
• Man zeichnet dann den Wasserfall nicht von "links nach rechts", sondern "von hinten nach vorn"
  

Eine solche Darstellung habe ich aus [3] kopiert:



Oder auch aus [4]:

---

---

Fazit: Wavelets scheinen mir bestens geeignet, um die maximale zeitfrequenz-Information aus dem linearen Teil der Impulsantwort eines LS auszuschlachten.

---

---

Quellen:

• [1] WTF!? Wavelet TransForm for audio measurements - What-is? and How-to?
  
• [2] Time-Frequency Characterization of Loudspeaker Responses Using Wavelet Analysis (AES-Paper)
  
• [3] Frequency Response: Waterfalls
  
• [4] Eine alternative Methode zur Berechnung des kumulativen Zerfallsspektrums
  

Ihr seht schon: für eine Software, die man so zusammenbasteln kann Geld zu verlangen grenzt an eine Sauerei

[Rumgucker]

Ich dachte immer, dass Wavelets was mit der Halbleiterfertigung zu tun haben...

"Ihr seht schon: für eine Software, die man so zusammenbasteln kann Geld zu verlangen grenzt an ....eine Sauerei "
Kirchner ist jung... der braucht das Geld.

Grandiose Bilder. Für mich sind das Spektren ferner Galaxien...

[woody]

Du meinst Waffels:

[Bild: waffles.jpg]

[E_Tobi]

;up

[madmoony]

Woody : RESPEKT!

[mitko]

[woody]

Jetzt muss da noch eine Skala rein und gut is. Problem: Das Bild hat eigentlich nur ca. 200 Zeilen (Frequenzen im 1/24-Oktavabsand ab 100Hz bis 20kHz - per SetPixel wird direkt das Bitmap geschrieben) und wird dann auf die eigentliche Größe gestreckt.

Ich habe irgendwie keine brauchbare Lib gefunden, die solche Plots automatisch malt

[Rumgucker]

....wie auf LSD...

[christianw.]

Da spricht der Geniesser.

[woody]

Ja das hat was von Acid

[christianw.]

Ich würde mich für die Aufbereitung der GUI anbieten, das kann ich wenigstens.

[woody]

Das klingt top!

[woody]

Wenn ich meine ToDo-Liste durch habe lade ich den Code hoch.

[christianw.]

Ich vermisse den Anschluss für Klangschalen. O.o

Wie ist das eigentlich mit Raumakustik, wird/kann die herausgerechnet (werden)?

Dann hörete man sicher einen Unterschied zwischen mit/ohne Schale.

[woody]

Ich muss mich da mal einlesen.... Von diesem Raum-Zeug habe ich keinen Schimmer.

[woody]

Habe gerade mit HOLM gespielt. Misst unter gleichen Bedingungen das Gleiche.

Was mir daran gefallen hat:

[*]3 Messungen, die man miteinander vergleichen / verrechnen kann
[*]kein fixes sondern automatisch-variables Gaten der Impulsantwort
[*]das THD-Ding (Extraktion der Impulsantworten der Harmonischen) funktioniert
[*]viele Einstellmöglichkeiten. (Sind auch hier einfach zu implementieren, da eigentlich alles in Variablen liegt)
[*]der Messablauf. Rückmeldung bzgl. Clipping etc.

Was mir nicht gefallen hat:

[*]keine Wavelets / Burst Decay